Компенсация за неиспользованные отпуска

Работник проработал в организации 10 лет. За это время он ни разу не был в отпуске, в основном по свой воле. 5 месяцев назад его уволили за нарушение трудовых обязанностей, в связи с чем компенсацию за неиспользованные отпуска ему не выплатили. Сейчас он требует, чтобы ему выплатили отпускные за все 10 лет и грозится подать в суд. Какие сроки для обращения в суд по трудовому спору устанавливает новый Трудовой кодекс? Разве мы обязаны выплатить работнику денежную компенсацию за неиспользованные отпуска, если он сам не хотел их брать, и трудовой договор с ним прекращен за нарушение трудовой дисциплины?